然而稍微回想一下就会明白，这些概念根本不像我们本能地相信的那样简单。试考虑沿其轴线相对于参照系k而运动的一根棒。我们问：这根棒的长度是什么？
这个问题只可能有如下的意义：为了知道棒长是什么，我们必须完成什么样的实验？
我们可以找一个带着尺子的人并把他推一下，使他和棒得到相同的速度；在这种情况下，他就相对于棒为静止，从而就能一次次地把尺子比在棒上，就像通常测量静止物体的长时那样。他将得到一个完全确定的数字，而且可以在一定程度上有理由宣称他已经测量了这根棒的长度。”
另一种测试棒长的方法为通过校正好的时钟同一时间测定棒两端的空间坐标再相减得出棒长：
“然而，如果只能找到并不和棒一起运动而却全都相对于参照系为静止的观察者，我们就可以按下述方式来进行：
我们设想把许许多多的时钟分布在沿轴运动的棒的路径上，每一个钟旁都站着一个观察者。这些钟是按照以上所述的规则而借助于光信号调整好了的，从而它们的全体就指示着附属于参照系k的时间。
这些观察者相对于系k测定两个位置，那就是棒的前后两端在一个给定的时刻t所达到的那两个位置；或者，这也等于说，确定那样两个钟，当它们所指示的时刻为t时，棒的前后两端正好从它们旁边经过。然后，这样得到的两个位置(或两个钟)之间的距离，就通过把一个相对于参照系k为静止的尺子沿着连线一次次地比过去而测量出来。”
空间的绝对性即是默认上述两种检测手法给出的棒长一样，而实际上他们却是不一样的：
“这两次手续的结果就有理由被看成运动棒的长度。然而必须指出，这两种作法并不一定导致相同的结果，或者换句话说，一个物体的线度不一定和据以测量各该线度的那一参照系的运动状态无关。”
以牛顿力学为基础的经典物理学对于不同惯性系之间空间和时间坐标的变换就是以上述两种运动学的随意性假设——绝对时间和绝对空间——为根基的，放弃他们的话，则经典物理学对不同惯性系之间空间和时间坐标的变换就无能为力了：
“如果我们不承认这两条随意性的假设，则我们首先将不再能够解决下述问题：已知一个事件相对于系ｋ的坐标x、y、z和时间t，求同一事件相对于另一系k′的空间-时间坐标x′、y′、z′、t′，而系k′是相对于系k作着已知的匀速平移运动的。
经发现，这个问题的习见的简单解，是建筑在我们刚才已经确定其为随意性的那两条假设上的。”
而解决上述矛盾的过程则产生了狭义相对论，其以相对性原理和光速不变原理为基础原则，从原则上导出了被称作洛伦兹变换的坐标变换方程：
“如何把运动学摆端正呢？答案是不言而喻的：当年把我们引向那么多伤脑筋的困难的那同一种情况，现在却把我们引向一条可通行的道路，就是说，通过放弃以上所述的那些随意性的假设，我们可以得到更大的活动范围。
因为事实证明，正是那两条由经验加给我们的表面看来不相容的公理，即相对性原理和光速不变原理，就把我们引向了空间-时间变换问题的完全确定的解（注：即洛伦兹变换）。我们得到一些结果，其中一部分和我们习惯了的观念相当抵触。”
之后，爱因斯坦就简述了根据狭义相对论的洛伦兹变换得出的一些和人们习惯了的观念相当抵触的一些结论：
一、尺缩效应
匀速运动的物体与静止时相比，在运动方向上发生尺寸收缩，其收缩比例为洛伦兹因子√[（1-υ2/c2）]，υ为物体运动速度，c为光速。
由此，静止球形运动时为椭球形，达到光速时则收缩为一个平面：
“如果物体在静止状态下呈球形，若我们使它沿某一方向运动起来，它就将呈扁椭球形。当它的速度达到光速时，它就会收缩成一个平面。
然而，从一个随同运动的观察者看来，物体在运动之前和运动之中都保持其球形。另一方面，从随物体而运动的观察者看来，所有不跟着他一起运动的物体也显得是按照完全相同的方式而在相对运动的方向上发生了收缩。
这种结果将不再显得那么奇怪，如果人们考虑到一件事实的话，那就是，关于运动物体之形状的判断具有一种相当复杂的意义，因为按照以上所说，这种形状只能通过时间的测定来判断。
人们觉得，“运动物体的形状”这个概念有一种一目了然的意义；这种感觉是由于一件事实：在我们的日常经验中，我们习惯于遇到的只是一些和光速相比实际上可以看成无限小的运动速度。”
二、钟慢效应
运动的钟相比静止时要走的慢，其时间间隔变长，比例为1/√[（1-υ2/c2）]，而此处的时钟不过是一切物理现象的一种简单的代表。而这也引出了所谓的时钟佯谬：
“当设想按照下述方式来办时，事情就最好玩了：人们传给这个时钟一个很大的速度(几乎等于c)，然后就让它在匀速运动中继续飞行，而当它已经走过了很长的一段路以后，人们又沿相反的方向传给它一个动量，以使它回到原来的出发点。
于是就会发现，在时钟的整个旅程中，它的指针位置几乎没有改变，而静止在出发点上的一个构造完全相同的时钟却在整个这段时间内大大改变了它的指针位置。
必须再指出，我们引用时钟只是作为一切物理现象的一种简单的代表，对于时钟成立的情况，对于任何其他构造的闭合物理体系也同样成立。”
三、由静止定律推广到运动定律
利用洛伦兹变换可以从已知的适用于静止物体或缓慢运动物体的定律推得适用于随便多快的运动物体的定律，将此种方法应用到快速阴极射线的运动定律已得到了实验的完美验证：
“在相对论的物理上很重要的推论中，我们必须提到下列的推论：我们在前面已经看到，按照相对论，一个运动的钟要比同一个钟在处于静止状态时走得慢一些。也许永远不能用一个怀表来验证这一点，因为我们所能给予怀表的速度和光速相比是小得微不足道的。
但是大自然却给我们准备了一些客体，它们具有和钟表十分相同的特征，而且是可以运动得非常地快的。这些就是发射光谱线的原子，而我们借助于电场可以使它们得到每秒若干千公里的速度(极隧射线)。
按照理论，可以预期这些原子的振动频率应该显得会受到它们的运动的影响，其方式正和由运动的钟表推得的方式完全相同。即使有关的实验会有很大的困难，我们却确实希望在今后的几十年内将用这种办法得到相对论的证实或否定。”
四、质能方程
质能方程E=mc2，可能是爱因斯坦最知名的方程，也是最大众化的方程，因为他比引力场方程的涵义更通俗，形式更简单，同是还是核反应巨大能量的理论基础：
“理论还导致一个重要结果，即一个物体的惯性质量依赖于它所含的能量，尽管其依赖程度是如此地小，以致直接的证明显得是毫无希望的。如果物体的能量增加E，则惯性质量增加E/c2。
这一定理推翻了质最守恒原理，或者说，把这一原理和能量守恒原理结合成了单独一条原理。
不论这一结果可能显得多么奇怪，人们在少数特例中却可以甚至不用相对论就能根据经验上的已知事实无可争辩地得出结论说惯性质量是随着所含能而递增的。”
五、四维时空
狭义相对论高度数学化的发展就是闵可夫斯基提出的四维时空理论，将时间作为与三维空间坐标等同的地位进行数学处理便得到了四维时空的理念：
“相对论的变换方程被构造得以表示式x2+y2+z2-c2t2为其不变式（注：光速不变原理的数学表达）。
如果我们引用虚变量 ct·√-1=τ来代替时间t作为时间变量，这一不变式就采取形式x2+y2+z2+τ2。
在这里，空间坐标和时间坐标扮演了相同的角色。空间坐标和时间坐标在相对论中的这种形式等价性的进一步追索，导致了理论的一种非常概括的表象，使得理论的应用大大地变容易了。物理事件在一个四维空间中被表示了出来，而所得结果的空间-时间关系则表现为这一四维空间中的几何定理。”
爱因斯坦1911年1月16日在苏黎世自然研究者协会的会议上的《相对论》演说就此结束了，此文最终于11月27日在《苏黎世研究院》（《Naturforsde Gesellschaft in Zürich》）上发表。
本章已完 m.3qdu.com