爱因斯坦132相对论演说11.1

1911年1月16日,爱因斯坦在苏黎世自然研究者协会的会议上发表了演讲,此前1910年12月11日在写给瑞士联邦技术大学植物学教授和苏黎世自然科学家协会主席卡尔·施罗特(Carl Schr?ter)信中他曾经提到了此事(见《爱因斯坦130》),演讲的题目为《相对论》,爱因斯坦的这篇演说第一次正式使用了相对论这一词汇来指代自己的狭义相对论,其演说简单的介绍了狭义相对论中以太是否存在的问题、时间和空间的洛伦兹变换以及尺缩、钟慢、质能方程等相关内容。

爱因斯坦的这次演说以相对性原理开篇,认为其是相对论的基本支柱之一:

“作为所谓“相对论”这种理论的基本支柱之一的是所谓的相对性原理。……相对性原理叙述如下:如果这两位物理学家利用他们的所有装备来研究自然界的所有规律,一位在静止的实验室中而另一位则在火车上的实验室中,则他们将发现完全相同的自然规律,如果火车并不摇摆而是以均匀运动前进的话。我们可以稍微抽象地说:按照相对性原理,自然规律是和参照系的平移运动无关的。”

而最近几十年光学和热力学的发展貌似违反了古典的相对性原理,而矛盾的焦点就聚集在了光以太是否存在以及运动物体的光学现象和电磁性质上:

“光显示干涉和衍射,完全像声波那样,因此人们就觉得必须把光看成一种波动,或者普遍地说是看成某种媒质的周期性状态变化。这种媒质被称为“以太”。直到最近为止,这样一种媒质的存在在物理学家们看来似乎是毋庸置疑的。

……

只要人们处理的仅仅是静止物体的光学现象,人们就没有理由去思索这种媒质的除了被假设为构成光的那种运动以外的其他运动。人们简单地假设,除了被假设为构成光的那种振荡运动以外,这种媒质和所考虑的各个物质体都处于一种静止状态。

一旦人们开始考虑运动物体的光学现象并同时考虑与此有关的运动物体的电磁性质,人们就必须问问,如果我们传给所考虑物理体系中的那些物体以不同的速度,则光学以太的表现将是怎样的。”

演说就此第三次进入了探讨以太的阶段,爱因斯坦前两次专门探讨以太分别为1909年9月21日在德国自然科学家和医生协会第81次大会物理学组会议上做的波粒二象性演说《论我们关于辐射的本性和组成的观点的发展》(见《爱因斯坦108》)和1910年1月15日简述狭义相对论论文《相对性原理及其在近代物理学中的影响》上半部分(见《爱因斯坦112》)。

这次演说依然介绍了法国物理学家菲佐(Armand Hippolyte Louis Fizeau,1819年-1896年)1851年测定光的曳引系数的实验,其证明以太不完全随着物质运动,光相对于水管的速度没有按伽利略变换直接速度叠加,而是与光传播媒质的折射率n有关:

“如果光学以太果然是随管中液流而一起运动的,那就会得到下述的图景。如果我们假设光在静止的水中是以速度V而传播的,那么V就是光相对于水的速度,而υ则是水相对于管子的速度,于是我们就必须说:

如果光学以太附着在水上,则光相对于水的速度永远相同;不论水是运动的还是静止的。因此就应该预期,如果液体是运动的,则光相对于管子的传播速度要比液体不动时大υ。

……

菲佐发现,水的运动并不是使光相对于管子的速度增大υ,而是只增大此值的一个分数[υ(1-1/n2),如果n代表液体的折射率的话](注:即光速相对于管子的速度变化值低于伽利略速度叠加原理给出的简单的速度直接加减的数值)。如果这个折射率很近于1,就是说,如果光在液体中几乎和在真空中传播得同样快,则液体的运动实际上就没有什么影响。

由此就必须得出结论说,关于光永远以同一速度V相对于水而传播的那种观念是和经验不相容的。”

之后,演说再次介绍了亨德里克·安东·洛伦兹1895年创立的以太完全静止不动的假说,其认为将物质和以太连接起来的惟一纽带是电荷和电磁场的相互作用,但这个理论也包含了绝对静止参照系,即相对于光媒质为静止的参照系,而且就着洛伦兹的理论爱因斯坦还拉上了以太绝对静止必然导致光学实验结果各向异性的结论,虽然洛伦兹理论以物体在运动方向上发生收缩的理念其实已经消除了以太与地球相对速度检测为零的实验结果:

“任何相对于以太为静止的物体,都可以在一定意义上被说成是绝对静止的。相对于以太为静止的参照系是不同于一切其他无加速参照系的。在这种意义上,关于静止光学以太的洛伦兹基本概念是不满足相对性原理的,静止光学以太的概念将引向下述的普遍论点:

设一个参照系k是相对于光学以太而静止的。设另一个参照系k′是相对于光学以太而匀速运动的。应该预期,k′的相对于以太的运动将对那些相对于k′为成立的自然规律有一种影响。

因此就曾经预期,由于k′在光学以太中的运动,相对于k′的自然规律将不同于相对于k的自然规律。

再者,人们还必须告诉自己,地球和它的那些实验室不可能在整年之内都相对于光学以太为静止,也就是说,地球因此就必须担任参照系k′的角色。因此当时人们就必须假设,某种现象能够被找到,在该现象中这种运动对我们实验室中各实验的影响将会突现出来。人们将想到,由于这种运动,我们在地球上所看到的物理空间将在不同的方向上显示不同的性能。但是从来没有任何一个事例可以证实这样的事情。”

由此,菲佐实验证明以太不和物质一起运动,因为其实验说明光相对于管子的传播速度比液体不动时的变化值不是υ,而是υ(1-1/n2),即以太不完全随着物质运动,而是部分随着物质运动;而种种检测以太和物质相对运动的实验又给出了零结果。

虽然包含了洛伦兹变换的洛伦兹物质收缩假设给出了物质和以太相对运动无法检测到的一种假说解释,但其解决方式却令人感到突兀,爱因斯坦认为其是奇特的假说。当然,此次演说爱因斯坦没提洛伦兹的物质收缩假设一定程度上解释了物质和以太相对运动检测为零的实验结果,而只是强调了菲佐实验证明以太不和物质一起运动,两者之间有相对运动,但实验又无法检测到这种相对运动,这就造成了矛盾:

“于是人们在有关以太的方面就陷入了一种尴尬的处境。菲佐的实验说:以太不和物质一起运动,也就是说,存在一种光媒质相对于物质的运动。但是探测这种相对运动的所有尝试都给出了反面结果。

这是两种似乎相互矛盾的结果,而使物理学家们大为烦恼的是他们无法消除这种不愉快的抵触情况。他们注定要问自己,归根结蒂,是不是真正不可能把怎么也找不出例外情况的相对性原理和洛伦兹理论协调起来呢?”

接着,在洛伦兹静止光学以太理论的废墟中爱因斯坦提取了光速不变原理,即光速与发光物体的运动状态无关,并将接下来的任务归结为协调光速不变原理和自然而然天然正确毫无怀疑余地的相对性原理:

“我们将从洛伦兹的静止光学以太理论中抽取出对我们最关紧要的下述几点。存在一种静止的光学以太,这种说法的物理意义是什么?

这一假说的最重要内涵可以表达如下:存在一个参照系(在洛伦兹理论中叫做“相对于以太为静止的参照系”),相对于该系来说,每一条光线都以共同的速度c在真空中传播。这一点应该成立,不取决于发光物体是运动的还是静止的。我们将把这种见解称为光速不变原理。

于是,我们刚刚提出的问题也可以表述如下:是不是果真不可能把似乎无例外地得到满足的相对性原理和光速恒定性原理协调起来?”

首先,即使认可光速不变原理,即光速与发光物体的运动状态无关,但承认伽利略速度叠加公式时却是违反相对性原理的,光速对参照系k为c,但按伽利略速度叠加公式对参照系k′来说则光速必然不为c:

“在开始时,下列的明显考虑似乎否定这种可能性:如果每一条光线都相对于参照系k而以速度c传播,则这种说法相对于参照系k′不可能是对的,如果k′是相对于k而运动着的话。

因为,如果k′是以速度υ而沿着光线的传播方向运动的,则按照我们的习惯看法,光线相对于从k′的传播速度应该被认为等于c-υ。于是,光相对于k′的传播规律将不同于相对于k的传播规律。而这就将意味着对相对性原理的一次违反。这是一个可怕的两难问题。”

爱因斯坦认为这个“可怕的两难问题”与大自然无关,而是人们物理学思维基础中一些随意性的假设导致的,即人们默认了时间和空间的绝对性:

“然而事实证明大自然是对这种两难问题没有责任的;相反地,这种困难发源于这样一件事实:

在我们的论证中,包括在刚刚工作出的论证中,我们曾经作出了一些暗含的和随意的假设(注:时间和空间的绝对性,即绝对时间和绝对空间),而为了对事情得出一种一致的和简单的解说,必须把这些假设舍去。”

之后,爱因斯坦就具体阐述了绝对时间和绝对空间为何不可取。爱因斯坦指出利用坐标来指示空间位置是一些特定操作的结果,其具有一种完全确定的物理意义,由此,人们可以验证一个特殊的、给定的点是不是具有所指出的坐标;

而对于时间,人们则总是满足于认为“时间”是各事件的独立变量,但是一个实际上在发生着的事件的时间值却从来不能根据这一定义来测量,为此,爱因斯坦提出了一种方法来定义时间,通过这种方法可以测量时间,此种方法即为借助光速来调整时钟的读数,使参照同一参照系k的不同位置的时钟同步,则不同位置时钟的读数就是参照系k的时间:

“我们现在将假定,光在真空中从某点A到某点B的传播速度和从B到A的传播速度相同。借助于这一假定,我们就确实有条件来调整我们已经安放在各点上的相对于系k为静止的一些全同构造的钟了。

例如,我们可以把A、B二点上钟拨得可以得出下列结果:如果在时刻t(用A点的钟测量)从A射向B的一条光线必将在时刻t+a(用B点的钟测量)到达B,则反过来,在时刻t(用B点的钟测量)从B射向A的一条光线必将在时刻:t+a(用A点的钟测量)到达A。这就是调整分布在系中的一切时钟所必须遵守的规则。

如果我们遵循这条规则,我们就将从测量物理学的立场得到时间的一种定义。这就是说,一个事件的时间,就是位于事件所在处的已按我们刚刚描述了的规则调整好的那个时钟上的读数。”

时间的诡异之处就在于另一个惯性系k′的时间未必等于参照系k的时间,即参照系时间和参照系的运动状态有关:

“当然,我们也可以完成完全相同的操作,如果我们有相对于k而匀速运动着的另一个系k′的话。我们可以相对于这个坐标系k′在整个空间中分布上一组时钟,但是必须使它们全都和k′一起运动。然后我们就可以精确地按照以上描述了的规则来调整这些相对于k′为静止的时钟。如果我们这样做,我们同样就得相对于系k′的时间。

但是这不能先验地说明,当两个事件相对于参照系k(我所说的参照系是指坐标系以及那些时钟)为同时时,它们就像一般所理解的那样相对于系k′也为同时。这里并不是说时间有一种绝对的,即不依赖于参照系运动状态的意义。那是包含在我们的运动学中的一种随意性。”

运动学中另一种随意性则是空间的绝对性,爱因斯坦以棒的长度来说明,一种测试棒长的方法为带着尺子的、与棒同速度的人直接测量,即为测量静止物体的长度:

“现在我们再看第二个因素,那迄今为止也是运动学中的一种随意性。我们谈到一个物体的形状,例如一根棒的长度,并且相信我们确切地知道棒的长度是什么,即使当它相对于我们据以描述它的那个参照系而运动时也是如此。



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