在场的众人也都无奈地摇摇头。
“黎曼猜想,实在是太难了!”
他们都不由得发出了这样的一个感慨。
不过,就在这个时候,线上会议室中的陶哲轩就略显迟疑地开口道:“不知道该说不说,我现在倒是有了一个想法,只不过这个想法有些……”
“有些什么?”德利涅笑着说道:“既然是想法,那就不妨说出来,就算是再怎么奇怪,我想大家也都是能够提供一些意见的。”
“好吧,其实就是有些难。”陶哲轩摊手道。
德利涅摆摆手道:“不用在意,难道还有比黎曼猜想还要难的吗?更何况咱们现在这么多人都在这里,大家集思广益一下,说不定就解决了呢?”
其他人也都纷纷表示赞同。
陶哲轩见到这么多人都想听一听,随后就耸了耸肩膀,说道:“行吧,那我就先在黑板上给各位展示一下。”
随后陶哲轩就在线上会议室中展示了自己身后的小黑板,而后就开始在上面写了起来,并且一边说道:“我的这个想法,也还是来自于萧易当初的那篇论文,他的那篇论文中给了我一点提示,那就是,我们是否可以通过椭圆反曲解析,来给黎曼猜想赋予伽罗瓦表示的因素进去。”
“我想应该是可以的,所以这个时候我就想到了另外一个东西,阿廷猜想。”
“我们都知道的是,阿廷猜想要证明的是,对于每个有限维复表示ρ:Gal(K/k)→GL(n,C)都应该对应于一个自守表示π,使得它们的L-函数相等:L(s,ρ)=L(s,π)。”
“所以这就意味着,如果我们能够赋予黎曼猜想伽罗瓦表示的属性,那么或许我们将很有机会借用阿廷猜想的结论,帮助我们证明黎曼猜想。”
随着他的展示,在场的很多人顿时就大概都明白了他的想法。
“偶买噶,那是No way的。”
不少人都抱起了头,难以置信地说道。
就连德利涅也无奈地说道:“好吧,你这个想法实在是有点难过了头。”
但是随后,他也摩挲起了下巴思考了起来,最后说道:“但不得不说的是,你这个想法,确实是有很大可行度。”
德利涅看了一下陶哲轩的推导,一边也在心中进行着演算。
然后他一拍手,称赞道:“不错,非常不错,如果我们真的能够证明阿廷猜想,就等于直接将我们带到了证明黎曼猜想的最前沿地方!”
而这时候,同样在会议室中的詹姆斯·梅纳德这个时候也是惊叹道:“没错!只要阿廷猜想成立,然后我们再利用椭圆反曲解析,就能够十分轻松的将黎曼猜想最重要的一步直接完成。”
但随后,他也是可惜地摇摇头:“但是,这种‘轻松’的前提,又是另外一个同样复杂的问题,或许从某种角度来说,这反而是一种将问题给复杂化了的选择。”
邦别里这个时候则是笑道:“复杂倒也不能算是多复杂,至少比起当下其他可能证明黎曼猜想的方法来说,这个新的方法也算是一个十分具有可行性的方向之一,而且如果真的能够做到的话,最后实现的可能性还是挺大的。”
“确实。”德利涅点点头,随后就笑着说道:“那么,Terence,你现在是打算从这个方向出发来尝试证明了吗?”
陶哲轩就苦笑一声,说道:“我只是那天灵机一动,然后就想到了这样的一种可能,但是,如果真的是要让我非往这一个角度钻的话,我大概率还是不会这么做的,尽管现在我还发现利用椭圆反曲解析也能够辅助阿廷猜想的解决,但是这个问题的难度,也还是太高了。”
“说到底,我能够想到这一点,也还是基于萧易的那篇论文中提到的将椭圆反曲解析和伽罗瓦表示进行结合后给我带来的灵感,说不定,他早就想到这一点了,甚至也说不定,他就是在从这个角度进行研究,我想,这个世界大概也只有他有那种自信去尝试证明阿廷猜想了。”
在场的众多数学家也都不由点点头,表示了认可。
反正他们是绝对不愿意再去尝试证明阿廷猜想的。
这个成本太大了,特别是既是证明了阿廷猜想,也并不就等于证明了黎曼猜想,到时候还是要具体去看,阿廷猜想证明出来的结果中,能够让那个有限维复表示和另外一个L函数相等的自守表示π,到底是什么。
万一这个π的处理仍然比较复杂的话,想要完成最后的证明,天知道又需要花费多少时间。
所以,这就是梅纳德为什么说这个方法又将问题给复杂化了。
不过,或许让萧易来的话,这个问题就能够很好地解决掉了,毕竟,复杂对于萧易来说,似乎从来都不是什么问题。
对于别人来说,复杂和难之间,是呈现正比关系的,但是对于萧易来说,这两者之间,关联性并不是很大。
这也是为什么萧易的论文中,总是能够很轻松地就将那些看起来很复杂的过程给轻松搞定。
他们不是萧易,所以还是更愿意去想想有没有其他的什么办法能够直接地证明黎曼猜想。
“所以,接下来还有人有什么想法吗?”
德利涅转过头,问了问在场的众人。
这时候就没有人回应了。
德利涅耸了耸肩膀,“好吧,看来咱们那今天的讨论会,也就要到此结束了,那么,希望大家下一次讨论会开始之前,都能够获得一些新的灵感吧。”
“好吧。”
在场的人都是点了点头,没有异议。
只不过,此时有很多人的心中都在想,如果萧易也能够加入到他们的团队中来,那该多好啊?
至少,关于证明阿廷猜想的想法,也就完全可以去试试了吧?
只可惜,现在他们质数先锋计划的目的,就是要和萧易竞争一下看谁能够先证明黎曼猜想。
话都放出去,这种事情,显然也只能是想象了。
……
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