李意拿到试卷与答题卡之后,写上了自己的名字考号与学校名字等等。
反复检查了之后,才开始答题。
看到第一个题目的李意不由得感叹,不愧是CMO国决。
第一道题的难度都已经堪比女奥决赛最后一个题的难度。
至少有女奥决赛最后一个压轴题的80%难度。
女奥决赛是十周年,难度肯定比以往更高一些。
平面几何题目最重要的还是找准辅助线。
一旦找准辅助线,很多步骤就是顺理成章的。
李意思索了一下之后,就去确定了本题需要五条辅助线才能彻底解决。
【解:连接EP、AE、BE、BP、CD。
分别记∠BAC、∠ABC、∠ACB为∠A、∠B、∠C,X、Y分别为CA延长线、DA延长线上任意一点。
...
在△APE与△BPE中,分别应用正弦定理并结合AE=BE,得:
...。
故:
∠BAP=∠BAE-∠PAE=
∠ABE-∠PBE=∠ABP=∠CAP。
即AP平分∠BAC。】
写完第一个大题,李意用了十分钟。
检查了一遍之后,李意就开始看起了第二个大题。
三个大题,难度还真不低。
第一天就这个难度,第二天的难度可想而知。
不过对于李意来说,真就十分简单。
第二个题,看似是大学本科高等代数之中的内容,实则解题的思维还是停留在了高中。
这就是出题老师的巧妙之处。
看似知识是大学的,实则涉及不多,解题思维与方法还是竞赛所学的那些。
第二个题目很显然要用到反证法。
对于第二个题目来说,李意做得比第一个题目还要快一些。
平面几何的难点在于辅助线的寻找,而第二个题目,难度对于普通学生大了很多,但是对学了高代的人来说,理解起来就容易很多很多。
紧接着第三个题,李意一看,不就是曾经学过的方法构造法吗。
递推的构造正整数序列,然后就很容易了。
难点在于构造递推正整数序列,这个构造要十分巧妙才行。
李意对于这种构造十分敏感,思索了几分钟之后就有了思路。
然后写了起来,八点四十,李意写完了整张试卷,并且反复核对了解题步骤,
看看有没有哪里有笔误。
比起怀疑自己的思路与计算错误,李意更担心的是笔误。
笔误对于99.99%的人来说都有,甚至一些大数学家写论文的时候都有笔误,LaTeX代码敲得太快导致敲错了,常有的事情,一般都要反复核对之后才会发出去。
而且一般来说,笔误自己很难检查出来,只有别人才会一眼看出来。
李意反复检查了十分钟,确定没有任何错误之后就潇洒的交卷离开了。
整个考场的考生内心一沉。
尼玛,这个李意,简直是太变态了。
五十分钟,她还检查了一会才交卷。
要不要这么变态,跟她一个考场,心理阴影这辈子恐怕都去不掉了。
甚至一些人未来都不想学数学了。
虽然与比自己厉害的人比,才会有进步。
可是厉害太多,甚至都难以望其项背,只会绝望,并且深深的怀疑自己的智商是不是有问题。
这个时候要是调整不好心态,未来心理可能会出问题。
在场外的王诗宬院士与西安交大、西工大几个学校的数院院长坐在了一起聊天。
西工大的数院院长说道:
“话说今年国决的难度可不低,也不知道这群高中生能够做到多少分。”
西交大的数院院长徐宗本已经开始准备抢人了。
年年竞赛苗子就往帝都与魔都跑,留在西交大与西工大的人少之又少,今年在自己的主场,必须要抢一些有天赋的苗子。
徐宗本2010年受邀在国际数学家大会上作了45分钟报告,2011年,也就是去年被评选为中科院数学院士,也是西交大的副校长。
在数学应用方面有着极高的成就。
你要相信,能够在龙国而且非P大、震旦、中科院出身的教授之中杀出重围,评上中科院数学院士的,一定是有两把刷子的。
否则你想评院士?
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