由此，总的能流为方程9：
-α·de/dx·9/13·n·1/d
将[d=（υ/N）1/3]，并利用每克原子（即每摩尔）物质在温度T下的热含量W，方程9变为方程9a：
-α·9/13·n·υ-1/3·N-2/3·dW/dT·dT/dx
由此，导热系数 k为方程9a1：
k=α·9/13·n·υ-1/3·N-2/3·dW/dT
在材料服从经典的杜隆-珀蒂定律的温度范围内，热含量W满足关系式方程9a1a：
dW/dT=3R/热功当量=3·8.3·107/（4.2·107）≈6
将其带入方程9a1即得方程9a2：
k=α·4N-2/3·n·υ-1/3
对于KCl来说，根据能斯特的数据，其本征频率n为3.5×1012，将KCl相关实验数据带入方程9a2可得KCl的导热系数为方程9a2a：
k=α·4·（6.3·1023）-2/3·3.5·1012·（74.4/2.2）-1/3=α·0.0007
可惜的是上述方程9a2a给出的最终结果和常温下测得得KCl的导热系数 k=0.016差距较大，而且方程9a2说明在杜隆-珀蒂定律的适用范围内，导热系数 k与温度无关，但实验结果却说明导热系数与温度为反比关系，因此，上述的推导过程在相关环节存在关键漏洞：
“于是，热导率比根据我们的论证所应预期的大得多。但这还不是全部。按照我们的公式， k在杜隆-珀蒂定律的适用范围内应该和温度无关。然而，按照欧肯（Eu）的结果，结晶非导体的实际性能是完全不同的， k近似地按1/T而变。
我们由此必须作出结论说，力学没能力解释非导体的热导率（注：这篇论文的努力方向）。还必须加一句，能量的量子化分布假设在欧肯结果的解释方面也不能作出任何贡献（注：量子论对此目前也无能为力）。”
为了寻找热导率 k近似地按1/T而变的原因，爱因斯坦又祭出了量纲论证的绝技，看看是哪个影响因素会导致如此结果。
首先，对于单原子固体绝缘体来说，爱因斯坦认为其以自然单位计的热导率 knat依赖于四个变量：
d（相邻原子之间的距离，量纲为ι），
m(一个原子的质量，量纲为m)，
n(原子的频率，量纲为t-1)，
τ(温度的量度，量纲为m1ι2t-2)
其量纲表达式为方程10：
knat=C·d-1·n1·j·（m1d2n2/τ1）
方程10的关键因素是函数j，按力学模型其为常量，而按照欧肯（Eu）的实验结果，其正比于自己的宗量（可以理解为广义的自变量），以满足热导率 knat反比于绝对温度：
“式中C又是一个数量级为1的常数，而j是一个事先为任意的函数，然而按照力学模型，它必须是一个常量，如果假设了原子间的弹性力的话。
但是，按照欧肯的结果，我们必须令j正比于它的宗量，以便 knat能够反比于绝对温度的量度τ（注：τ=RT/N）。”
将函数j计入常数，则方程10变为方程10a：
knat=C·m1d1n3τ-1
方程10a中的参数C是方程10中常数C和函数j的乘积，其数量级依然为1。
（注：在论文校样的小注中，爱因斯坦对于函数j进行了一番详细的解释：
“如果 j（n/n0）代表一个必须设想为即时频率v之出现频次的函数，而Φ（n0/T）代表频率为n0的单频结构的比热，则该单频结构的比热可以用公式
τ=∫（0，∞）Φ（n0·x/T）·j（x）·dx
来表示。
如果设定函 j（x）数是对宗量1和1/2具有异于零的值，人们就得到能斯特的公式。”）
将方程10a由自然单位计转为热流单位为卡，温度为摄氏度，用 M，υ，T来代替 m，d，τ，以自然单位计的热导率 knat变为热导率 k，则方程10a可变为方程10a1：
k=1/（4.2·107）·R/N··（υ/N）1/3·n3·N/RT=-4/3/（4.2·107）·（M·υ1/3·n3）/T
方程10a1表示了热导率 k、原子量M、原子体积υ和本征频率n之间的关系，通过这一方程计算KCl导热系数为 k273=C·0.007，实验测得的 k273=0.0166，两相对照，方程10a1参数C为2.37，也为数量级1，这说明上述量纲论证是靠谱的，在对方程10a1的评价和展望中，爱因斯坦结束了论文：
“实验得出 k273=0.0166，从而C确实数量级为1。我们必须把这一情况看成支持了作为我们的量纲论证的基础的那些假设。实验将必须决定C是不是在某种程度上依赖于材料的种类（注：方程10的关键因素函数j为常量还是正比于自己的宗量）；
理论的任务将是适当地修订分子力学，使它可以给出比热定律以及看起来如此简单的热传导定律（注：如果方程10的关键因素函数j正比于自己的宗量，则分子力学需要在现有基础上修正）。
布拉格，1911年5月”
1911年5月4日，《物理学年鉴》收到了爱因斯坦这篇布拉格首文、固体比热容第二论文《关于固体中分子热运动的初等观察》，论文最终于7月25日发表。
本章已完 m.3qdu.com