之前叶鄃嵊也没有选择这条路,但是就在刚刚,叶鄃嵊突然想到,难度太大、没有成果,就一定证明这条路行不通吗?当前的主流思想就一定代表是正确的吗?
可以换个思路试试。
叶鄃嵊任由思路飞翔、然后开始奋笔疾书。
首先是是关于同余数问题的证明,即证明存在无穷多个素因子个数为任何指定正整数的同余数。
然后,推导出BSD对这样的E_D成立:D是某个8k 5型素数和若干8k 1型素数的乘积,只要\\BbbQ(\\sqrt{-D})的类群的4倍映射是单的。
……
给定素数p,(1)p\\equiv3(\\mod8):p不是同余数但2p是同余数;(2)p\\equiv5(\\mod8):p是同余数;(3)p\\equiv7(\\mod8):p和2p都是同余数。
(弱BSD猜想)BSD猜想对E_D成立。特别的,r_D0当且仅当L(1,E_D)=0。
假定弱BSD猜想成立,则(1)理论我们能够判定D是否为同余数;(2)Tunnell定理给出在有限步内决定D是否为同余数的算法;(3)可以证明D\\equiv5,6,7(\\mod8)时r_D为奇数,故这样的D均为同余数。
……
根据Heegner点的高度理论——著名的Gross-Zagier公式可以将其与L(1,E)联系起来。
而基于Eichler,Shimura在模椭圆曲线方面的工作以及新近证明的Taniyama–Shimura猜想(模定理),可以将L(s,E)解析延拓到整个复平面并且相应的Riemann猜想成立。
……
这一算,时间便不知不觉的流失了,而且随着新思路的开拓,新的证明也变得越来越顺
也不知过了多久,叶鄃嵊总算得出了一个大略的结果,证明了这一猜想,长长舒了口气。
能这么快就得出结果,还是依仗于叶鄃嵊之前的努力,因为他之前在这条路已经走了很久,相当于是很多路已经被趟平了的,现在换个方向走,很多坎坷是不需要思考就可以直接跨过去的。
这才能这么快就有结果。
虽然这里面有很多步骤是省略掉的,还有很多计算是叶鄃嵊用自己专属的标记来记录的,想要变成论文还需要更近一部的努力,但是已经得出来了最终的结果。
仅仅只是拿着这一摞草稿纸,叶鄃嵊也可以骄傲的宣布,自己证明了BSD成果。
叶鄃嵊长舒了一口气,站起来伸了个懒腰,走到窗户边打开窗户,深深的吸了一口凉气。
外面的天居然还是黑的!
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