吴主任说的非常直接,如果你是强者,那就证明给她们看。
而徐惠芬则从她的办公室抽屉里拿出了一套摆放已久的卷子。
按路丘高的传统,奥数队的指导老师也都是在测试卷子中按照成绩筛选出来的,比如今年的卷子,徐惠芬的分数是最高的。
说是一套测试卷,其实整套卷子只有一个题目,题目的内容是:四面体a≈bd内一点到四顶点的距离aa、≈b≈b、、dd、求:1四面体a≈bd体积最大值及取最值的条件。
四面体a≈bd表面积最大值及取最值的条件。
这题很难,纳尼看了一眼题目,又看了一眼两位领导,读出了其中的意味。
但纳尼发现他还是以做的。
利用拉格朗日乘子法,得到二维的情况是角度余弦值与相对的长度之比相等……
假设当体积最大时,是四面体的垂心,证明假设四面体体积最大时,不是四面体的……
四面体不一定存在垂心,当且仅当两组对棱互相垂直的时候,才存在垂心。
不过,至少一个结论存在:
a垂直于面≈bd
≈b垂直于面ad……
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……
于是,最终假设到面≈bd的距离是,那么我们的目标是寻求这样的点,使得as≈bd,即1a/≈gt;v≈bd最大……
这题难度有一些,但最终还是没有超脱高中奥数范畴,纳尼还画了几张几何体来印证了他的假设,最终证明出a≈bd也有可能是最优的四面体的情况……
耗时1八分钟,纳尼完美的破解了这个题目,换来的自然是吴主任和徐惠芬赞许的目光。
“你读书到底是有什么样的学习法?”徐惠芬忍不住好奇的问道。
“天生的,看书的时候扩展性思维比较活跃……”纳尼当然选择装逼了,其实连他自己都不清楚自己的脑袋到底怎么了,自从穿越重生以来,他的大脑反应越来越快,纳尼觉得自己快像电脑进化了。
“范文明天回校,参加完这次比赛就又回镇海那边,这次奥数比赛,集训队的集训时间只有两天,时间不多,你也没空教他们什么了。”
吴主任紧接着说出了纳尼最想知道的信息。
“吴主任,你们知道这次奥数比赛,会是由谁出卷嘛?”纳尼突然问了一个奇怪的问题,他问谁出卷干嘛。
“按历届惯例,都是由国家考试院来出的卷子,出卷的老师基本都认识,主要由李奥,吴数两位数学教授指导负责,这其实也是一个公开的秘密……”
“李奥和吴数是嘛?好的,谢谢吴主任,两天时间够了。”
“这次全国奥数比赛,要不我帮你们路丘高拿个金奖吧?”纳尼最后的话,似乎底气无敌。
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